//在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直
//到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 
//
// 
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// 示例 1: 
//
// 输入: 
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 12
//解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物 
//
// 
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// 提示： 
//
// 
// 0 < grid.length <= 200 
// 0 < grid[0].length <= 200 
// 
// Related Topics 动态规划 
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package leetcode.editor.cn;
//Java：礼物的最大价值
public class LiWuDeZuiDaJieZhiLcof{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LiWuDeZuiDaJieZhiLcof().new Solution();
        int input[][]=new int[][]{
                {1,3,1},
                {1,5,1},
                {4,2,1}
        };
       int res= solution.maxValue(input);
        System.out.println(res);
        // TO TEST
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        /*
        [1,3,1],
       [1,5,1],
       [4,2,1]
        * */
        if(grid==null||grid.length<=0){
            return 0;
        }
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;

        //dp[i][j] 代表到达grid[i-1][j-1] 的最大的值
        int dp[][]=new int[m+1][n+1];

        //初始化 第一行和第一列均为0  因为int型的数组初始化时默认为0 因此不需要显示去初始化

        //确定状态转移方程
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i-1][j-1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
